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冲孔板铝板

文章来源:发表时间:2020-07-24 14:38:53
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冲孔板铝板关键词:三角形冲孔网 标题:解读三角形中的三边关系和三条线段的应用冲孔板铝板 来源:知乎 文章内容: 作为东方文化四大奇迹之一,金字塔是古埃及文明的代表作。在尼罗河下游,至今仍然散布着约80座金字塔遗迹。金字塔的庄严感和稳定性,主要来自于各面都是等腰三角形,有的甚至于接近等边三角形。 三角形是数学中最常研究的图形,也是几何图形中的??嫉阒?,下面我们先来简单了解下初中数学中三角形的构建: 三角形的三边关系 三角形三边的关系,是在学生初步了解了三角冲孔板铝板形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,从中我们不仅能够了解三角形三边之间的大小关系,也提供了判断三条线段能否组成三角形的标准。 三角形的三边关系: 三角形任意两边的和大于第三边,两边之差小于第三边。 常见应用类型 类型一:判断三条线段能否组成三角形 根据三角形的三边关系“任意两边之和冲孔板铝板大于第三边,任意两边之差小于第三边”进行分析。判断能否组成三角形的简便方法是:看较小的两个数的和是否大于第三个数。 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.5,4,2 C.2,2,4 D.4,6,11 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”进行分析. 【解答】解:根据三角形的三边关系,知 A、1+2=3,不能组成三角形,故A错误; B、2+4>5,能够组成三角形;故B正确; C、2+2=4,不能组成三角形;故C错误; D、6+4<11,不能组成三角形,故D错误. 冲孔板铝板故?。築。 类型二:求三角形第三边的长或取值范围 根据三边关系确定某一边的取值范围,一般题目中会给出其他两边的大小,需要注意的是结合实际问题的运用,比如:人数组成三角形中的隐含条件,数字必须是正整数。 一个三角形的两边长分别为5cm和3cm,第三边的长是整数,且周长是偶数,则第三边的长是( ) A.2 cm或4 cm B.4 cm或6 cm C.4 cm D.2 cm或6 cm 【分析】可先求出第三边的取值范围.再根据冲孔板铝板5+3为偶数,周长也为偶数,可知第三边为偶数(偶数+偶数=偶数),从而找出取值范围中的偶数,即为第三边的长. 【解答】解:设第三边长为x, 则5﹣3<x<5+3,即2<x<8. 又x为偶数, 因此x=4或6, 故?。築。 类型三:解答等腰三角形相关问题 考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系,一般没有明确腰和底边的题目,一定要想到两种情况,进行分类讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键。 已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A.11 B.16 C.17 D.16或17 【分析】分6是腰长和底边两种情况,利用三角形的三边关系判断,然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解. 【解答】解:①6是腰长时,三角形的三边分别为6、6、5,能组成三角形,周长=6+6+5=17; ②6是底边时,三角形的三边分别为6、5、5,能组成三角形,周长=6+5+5=16, 综上所述,三角形的周长为16或17, 故?。篋。 类型四:三角形的三边关系在代数中的应用 三角形的三边关系在代数中的应用主要考察化简求值、绝对值的性质、整式的加减的综合应用。去绝对值时,主要判断三边的运算和“0”的关系,从而达到化简的目的。 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简:|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|. 【分析】根据三角形三边关系得到a﹣b﹣c<0,b﹣a﹣c<0,c﹣a+b>0,再去绝对值,合并同类项即可求解. 【解答】解:∵a,b,c是一个三角形的三条边长, ∴﹣b﹣c<0,b﹣a﹣c<0,c﹣a+b>0, ∴|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b| =﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+a﹣b =a﹣b+c. 故答案为:a﹣b+c. 类型五:利用三角形的三边关系说明边冲孔板铝板的不等关系 考查三角形边的不等关系时,主要考察题型为证明题和填空题,主要是通过三边关系确定结论的正确性,需要注意的是等式的变形中正负性。 如图,已知D、E是△ABC内的两点,问AB+AC>BD+DE+EC成立吗?请说明理由. 【分析】结合图形,反复运用三角形的三边关系:“两边之和大于第三边”进行证明。 【解答】答:成立; 证明:延长DE交AB于点F、延长DE交AC于G, 在△AFG中:AF+AG>FG①, 在△BFD中:FB+FD>BD②, 在△EGC中:EG+GC>EC③, ∵FD+ED+EG=FG, ∴①+②+③得: AF+FB+FD+EG+GC+AG>FG+BD+EC, 即:AB+FD+EG+AC>FG+BD+EC, AB+AC>FG﹣FD﹣EG+BD+EC, ∴AB+AC>BD+ED+EC。 除了三角形的三边以外,它又有哪些值得探讨的线段呢? 三角形的三条线段 高:三角形的身高 每一个三角形中都有三条高,高与连接的顶点对边存在着垂直的位置关系。根据三角形的分类,我们通过作图的方式可以理解: (1)锐角三角形的三条高都存在于三角形内; (2)钝角三角形的三条高不交于一点,只有一=条在三角形内部,另外两条与其延长线相交; (3)直角三角形的三条高线交于一点,一条高线位于图形内部,其他两条在直角边上。 中线:三角形的重心 (1)每一个三角形内有三条中线,这三条中线的交点叫做“重心” (2)重心到顶点的距离与重心到对边重点的距离之比为2:1 (3)重心和三角形的顶点组成的三个三角形面积相等 (4)重心到三角形三个顶点的距离平方和最小 (5)在直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平方根 (6)重心是三角形内到三边距离之积最大的点 角平分线:三角形的内心 (1)每一个三角形也有三条角平分线,这三条角平分线的交点叫做“内心” (2)内心到三角形三边的距离相等 常见应用类型 类型一:三角形角平分线和高、中线定义的直接应用 该类型主要考察对知识点的掌握能力和运算能力,出题类型主要以选择题和解答题的形式出现,难易程度一般,可直接会根据定义、性质等做出推算。对于高和中线的应用多与角平分线进行结合出题,单独考察时要明晰高和中线的作图方式即可。 如图所示,在△ABC中,D,E,F是BC边上的三点,且∠1=∠2=∠3=∠4,AE是哪个三角形的角平分线( ) A.△ABE B.△ADF C.△ABC D.△ABC,△ADF 【分析】根据三角形的角平分线的定义得出. 【解答】解:∵∠2=∠3, ∴AE冲孔板铝板是△ADF的角平分线; ∵∠1=∠2=∠3=∠4, ∴∠1+∠2=∠3+∠4,即∠BAE=∠CAE, ∴AE是△ABC的角平分线。 故?。篋。 类型二:三角形的角平分线与高线相结合求角的度数 角平分线与高的结合应用是三条线段中的常见出题类型,通常题目要求算角的大小或者各角进行对比及角之间不等的运用,多以证明题的形式出现。要注意题目给出已知条件,从而分析角平分线、高等要素中关系。 如图,在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分线,∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE的大?。?【分析】根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数,则∠EAC即可求解,然后在△ACD中,利用三角形内角和定理求得∠DAC的度数,根据∠DAE=∠DAC-∠EAC即可求解. 类型三:求三角形两内角平分线相交所成角的度数 在三角形的三条线段中,角平分冲孔板铝板线经常作为考点和要点出现在试题中,进行角与角、角与线段、线段与线段之间的比较。 如图,△ABC中,BE,CD为角平分线且交点为点O,当∠A=60°时, (1)求∠BOC的度数; (2)当∠A=100°时,求∠BOC的度数;冲孔板铝板

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